KESİRLER

 

 

 

 KESİRLER

 

         Bir bütünün eş parçalarından birini veya daha fazlasını gösteren sayılara kesir sayısı veya kesir denir

         Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir.

 

 

 

    

 

 

                          

 

 

Kesir Çeşitleri

Basit Kesirler: İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

 

;  ;          gibi kesirler basit kesirdir.

 

Bileşik Kesir: Payı paydasından eşit veya büyük olan kesirlere birleşik kesir denir.

        

;   ;          gibi kesirler birleşik kesirdir.

 

Tam Sayılı Kesirler: Bir sayma sayısı ve basit kesirle birlikte yazılan bilen kesirlere tam sayılı kesirler denir.

 

 3;   2; 2   gibi kesirler tam sayılı kesirdir

 

 

İndirgeme Kesirler: Pay ve paydası aralarında asal olan kesirlere indirgeme kesirler denir.

 

;   ;         gibi kesirler birleşik kesirdir.

 

 

 

 

 

KESİRLERDE DÖRT İŞLEM

 

TOPLAM İŞLEMİ :

 

Paydaları eşit olan kesirlerde toplama

Paydaları eşit olan kesirleri toplanırken paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydaların bir tanesi alınıp paydaya yazılır.

 

Örnekler

 +   +  =              

                                   gibi toplama işlemleri yapılır.

 +   +  =              

 

Paydaları eşit olmayan kesirlerde toplama

Önce paydaları eşitlenir daha sonra paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydaların bir tanesi alınıp paydaya yazılır.

 

Örnekler

 +   +  =  +   +  = 

                                                             gibi toplama işlemleri yapılır.

 +   +   =   +  +    =             

 

ÇIKARMA İŞLEMİ :

 

Paydaları eşit olan kesirlerde toplama

Paylar eşit olan kesirleri çıkartılırken; paylar çıkarılır paya yazılır. Ortak paydaların bir tanesi alınıp paydaya yazılır.

 

Örnekler

 -   =              

                            gibi çıkarma işlemleri yapılır.

 -   +  =              

 

 

 

 

 

Paydaları eşit olmayan kesirlerde çıkarma

Önce paydaları eşitlenir daha sonra paylar çıkarılır paya yazılır. Ortak paydaların bir tanesi alınıp paydaya yazılır.

 

Örnekler

 -    =  -   =                                                                                                                                                        gibi çıkarma işlemleri yapılır.

 -   =   -    =             

 

ÇARPMA İŞLEMİ :

 

Önce sadeleştirme işlemi yapılır, daha sonra paylar çarpılır paya, paydalar çarpılır paydaya yazılır.

 

Örnekler

 

 X   =  X   =        gibi çarpma işlemleri yapılır

 

Not 1:Bir kesir 1 sayısı ile çarpınca sonuç daima kendisini verir.

Not 2:Bir kesir 0 sayısı ile çarpınca sonuç daima 0 verir.

 

BÖLME İŞLEMİ :

 

Önce bölme çarpmaya çevrilir. Daha sonra çarpma işlemi yapılır. Bunun için ilk kesir aynen yazılır. İkinci kesirin payı ile paydası yer değiştirilip çarpma işlemi yapılır.

 

Örnekler

 :    =  x  =  x =

 

                       

                                                            gibi bölme işlemleri yapılır.

 

   x   =   x   =

 

 

 

 

Bir Bütünün Kesirini Bulma:

 

Bir bütünü kesirini bulurken, bütün kesrin paydasındaki sayıya bölünür, payındaki sayıyla çarparız.

 Örnek 1: 35 kişilik bir sınıfın si kız ise, sınıfta kaç kız öğrenci vardır ?

Çözüm :    35x= 20 kız öğrenci vardır.

 

Örnek 2: 60 kişilik bir otobüsten  i durakta indi, otobüsten inmeyen kaç kişi vardır ?

Çözüm :   -  =   otobüste kalan kişi

             60 x = 24 kişi otobüste vardır.

Kesri Verilen Bütünü Bulma

 

Bütünü bulmak için ters işlem uygularız. Verilen sayıyı kesirin payındaki sayıya böler, paydasındaki sayıyla çarparız.

Örnek 1 Bir izci gurubununi erkektir. Erkeklerin sayısı 60 ise izcilerin tamamı kaç kişidir ?

Çözüm :    60 :  =  60 x  =  100  kişidir.

 

Örnek 2: Cebimdeki paranın i 300 YTL’dir.  Cebimdeki paranın tamamı kaç TYL’dir ?

Çözüm  300 :  =  300 x  =  480  YTL’dir.

 

Bir Kesrin Kesrini Bulma :

Kesirinkesirini bulurken verilen iki kesiri bir biri ile çarparız.

Örnek 1 Bir tarlanın  nin   buğday ekilidir. Buğday ekili alan tarlanın kaçta kaçıdır?

Çözüm :     x  =  ‘si buğday ekilidir.

Örnek 2: Bir havunun  nin i  durudur. Havuzun su dolu alanı kaçta kaçıdır?

Çözüm   x =  =  su dolu

 

 

 

ONDALIK KESİRLER

 

Paydası 10 ve onun katları olan(veya bu şekle getirilebilen) sayılara ondalık kesir denir.

     = 0,3                    onda üç

    = 0,08         yüzde sekiz

  =  0,580      binde binde beşyüz seksen

2   =  2,1                   iki tam onda bir

 

Ondalık Kesirlerin Basamakları

                       2    7    5    ,    3    8    5

      100’ler &nbs

Yorum Yaz
Arkadaşların Burada !
Arkadaşların Burada !